2020高考數(shù)學全國一卷(2020高考數(shù)學全國卷三)
每次高考前，小編都會推送上一年高考的評分明細作為最重要的信息。
不管你怎么復習，不管你能不能做，幫助你提高分數(shù)上限、避免高考失分的最快方法就是評分規(guī)則。
高考大題堅持按步驟答題、按步驟給分的原則。哪些步驟值得評分？哪些步驟可以省略？如果你不知道如何解答問題，如何通過步驟來獲得更多積分呢？一切都在評分標準中！
當然，為了避免爭議，高考命題組不會公布當年的評分規(guī)則，而是各大高校的名師每年都會根據(jù)自己的評分經(jīng)驗推導出當年的評分規(guī)則，這就是本文來自.
Ps：電子版獲取方式見文末。
編輯的闖入
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2020高考數(shù)學評分細則參考
一、數(shù)學閱卷流程
二、分題型展示
題型一、三角形解答題
高考真題：
(一)評分標準展示——看細節(jié)
(二)一題多解鑒賞——擴思路
(三)閱卷老師提醒——明原因
三角函數(shù)題屬于高考中低檔題，但每年考生的成績并不理想。公式記憶不清、解題方法不清楚、解題方法選擇不當?shù)葐栴}時常出現(xiàn)。無法保證答案將是“知識淵博且正確的”。正確而完整，完整而美麗?！币韵率歉鶕?jù)2017年全國高考數(shù)學試卷一理科部分第17題的分析和解釋。
1.知識性錯誤
2.策略性錯誤
(四)新題好題演練——成習慣
題型二、數(shù)列解答題
（2016全國第17條）（本題滿分12分）已知{an}是一個容差為3的算術數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn。
(1)求{an}的通式；(2)求{bn}的前n項之和。
(一)評分標準展示——看細節(jié)
(二)一題多解鑒賞——擴思路
解法二
(三)閱卷老師提醒——明原因
(四)新題好題演練——成習慣
題型三、概率與統(tǒng)計解答題
（2017國二第十九條）（本題滿分12分）某海水養(yǎng)殖場比較了某種水產品新舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方式的產量。收獲時，每個籠子隨機抽取100個籠子，測量每個籠子內的水分。產品的產量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：
(1)注意到A代表“舊養(yǎng)殖方式箱產量小于50公斤”事件，估計A的概率；
（2）填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷您是否99%確定箱體產量與養(yǎng)殖方法有關；
箱產量50公斤
箱產量50公斤
古老的養(yǎng)殖方法
新的養(yǎng)殖方法
(3)根據(jù)箱產量頻率分布直方圖比較兩種育種方法的優(yōu)缺點。
(一)評分標準展示——看細節(jié)
(二)閱卷老師提醒——明原因
1.正確閱讀并理解問題的含義。概率統(tǒng)計相關的應用題往往取材于現(xiàn)實生活，考試內容往往是新的。解決問題的關鍵是理解問題的含義，明確本質，將實際問題轉化為數(shù)學問題的解決。
2、對于互斥事件，我們必須把握它們不能同時發(fā)生。對于對立事件，除不能同時發(fā)生外，其組合事件應當是必然事件。這些也可以用集合來類比來理解。具體應用時，可以將所有測試結果寫出來。查看請求的事件包含哪些測試結果，然后確定給定事件之間的關系。
3、使用頻數(shù)分布直方圖解決相關問題時，應正確理解圖表中各個量的含義。理解圖表、掌握信息是解決此類問題的關鍵。
4.某些數(shù)據(jù)的變化可能對中位數(shù)沒有影響。中位數(shù)可能出現(xiàn)在給定數(shù)據(jù)中，也可能不出現(xiàn)在給定數(shù)據(jù)中。當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)發(fā)生顯著變化時，可以用中位數(shù)來描述其集中趨勢。均值和方差是重要的數(shù)值特征，是對整體情況的簡明描述。他們所反映的情況具有重要的現(xiàn)實意義。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)描述了其集中趨勢。趨勢、方差和標準差描述了其波動的大小。
5.獨立性測試時的注意事項
(1)注意事件的對應關系以及列聯(lián)表中相關值的確定，避免混淆。K2的觀測值k的計算公式非常復雜。解題時很容易混淆一些數(shù)據(jù)的含義，代入公式時出現(xiàn)錯誤，導致整個計算結果錯誤。
（2）在描述判斷結果時，要注意對象的選擇一定要準確，而且應該是對假設結論的概率判斷，而不是別的。
(三)新題好題演練——成習慣
（2018年四川涼山診斷檢測）為了解男家長、女家長對高中生成人禮的接受程度，某中學團委以問卷形式對50名家長進行了調查，得到以下統(tǒng)計表：
男性族長
女戶主
全部的
同意
12
14
26
沒關系
18
6
24
全部的
30
20
50
（1）根據(jù)這個樣本，我們能99%確定“接受程度”與父母的性別有關嗎？解釋原因；
（2）學校決定采用分層抽樣的方法，抽取5名男性家長參加今年的高中生成人禮，并抽取2名男性家長發(fā)言。求最多一位發(fā)言者持有“是”態(tài)度的概率。
參考數(shù)據(jù)
P(K2k)
0.05
0.010
k
3.841
6.635
題型四、立體幾何解答題
（2017國三卷19）（本題滿分12分）如圖所示，在四面體ABCD中，ABC是等邊三角形，AD=CD。
(1)證明：ACBD；
(2)已知ACD是直角三角形，AB=BD。若E是邊BD上與D不重合的點，且AEEC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比。
(一)評分標準展示——看細節(jié)
(二)一題多解鑒賞——擴思路
(三)閱卷老師提醒——明原因
1、證明直線或平面垂直時，不要忽視“平面內兩條直線相交”的條件。例如，問題（1）中，學生容易忽略“DOBO=O”，導致條件不完備，扣分；
2、計算四面體的體積時，要注意應用“等體積法”，即合理變換四面體的頂點和底面，使得底面積和頂點到底面的距離可以很容易地獲得；
3、注意使用第(1)題的結果：在出題條件下，如果第(1)題和第(2)題的結果可以使用，則可以直接使用。有些問題不使用問題（1）的結果。甚至無法解決。例如，在這個問題中，我們從(1)和問題知道ADC=90。
4、注意規(guī)范的書寫流程，確保計算結果正確。書寫規(guī)范是正確計算的前提。在高考這一特定環(huán)境下，學生必須保持規(guī)范寫作，力爭一次性成功。但由于平時的習慣，有些學生回答問題存在困難?；靵y的寫作會導致太多的錯誤。
(四)新題好題演練——成習慣
題型五、解析幾何解答題
(一)評分標準展示——看細節(jié)
(二)一題多解鑒賞——擴思路
(三)閱卷老師提醒——明原因
(四)新題好題演練——成習慣
題型六、函數(shù)與導數(shù)解答題
（2017國二21卷）（本題滿分12分）假設函數(shù)f(x)=(1-x2)ex。
(1)討論f(x)的單調性；
(2)當x0時，f(x)ax+1，求a的取值范圍。
(一)評分標準展示——看細節(jié)
(二)一題多解鑒賞——擴思路
解2：假設g(x)=(x2-1)ex+ax+1,x0，
那么g(x)0總是成立。
g(x)=(x2+2x-1)ex+a。
g(x)=(x2+4x+1)·e20，g(x)在區(qū)間[0,+)內單調遞增。
當a1時，g(x)g(0)=-1+a0，此時g(x)在區(qū)間[0,+)內單調遞增，g(x)g(x)=0，符合題意。
當a1時，g(0)=-1+a0，
當x1時，x2+2x-12，
取x1=ln(e+a)，
則g(x1)2(e+|a|)+a=2e+|a|+(|a|+a)0，
因此，存在x00使得g(x0)=0，當x(0,x0)，g(x)0時，此時g(x)單調遞減，g(x)g(0)=0，不符合標題的意思。
綜上所述，a的取值范圍為[1,+)。
解3：構造函數(shù)g(x)=(1-x2)ex-ax-1，則g(x)=(-x2-2x+1)ex-a。
因為g(0)=0，所以必須有x00使得當x[0,x0]時，g(x)0。（如果不是，即當x00,x[0,x0],g(x)0時，則x(0,x0),g(x)0，不符合題意）。因此，g(0)=1-a0，即a1。
下面證明，當a=1時，g(x)=(1-x2)ex-x-10(x0)總是成立。由于g(x)=(-x2-2x+1)ex-1，g(x)=(-x2-4x-1)ex0，我們知道g(x)在[0,+)內單調遞減，且g(0)=0，故g(x)0，[g(x)]max=g(0)=00，故a的取值范圍為[1,+)。（也可以直接證明，當a1時，g(x)=f(x)-ax-10成立）
(三)閱卷老師提醒——明原因
1、用導數(shù)研究函數(shù)或不等式時，正確的求導是第一步，也是關鍵的一步。然而，學生在開始推導時常常會犯錯誤，導致后續(xù)的所有運算都變得毫無用處；
2、分類討論和解決問題時，首先要明確分類的依據(jù)和標準；分類討論的思想是高中數(shù)學中的一個重要思想，也是學生的一個難點。關鍵是要明白“為什么要討論？”而“如何討論”，如本題，我們需要討論a與0,1的關系。
3、注意規(guī)范的書寫流程，確保計算結果正確。書寫規(guī)范是正確計算的前提。在高考這一特定環(huán)境下，學生必須保持規(guī)范寫作，爭取一次成功。但由于平時的習慣，有些學生回答問題存在困難?；靵y的寫作會導致太多的錯誤。
(四)新題好題演練——成習慣
（2018河北保定模型）已知函數(shù)f(x)=x+。
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調性；
(2)假設函數(shù)g(x)=lnx+1，證明當x(0,+)、a0、f(x)g(x)時有：
(1)解因為f(x)=1-(x0)，
若a0,f(x)0,
f(x)是(-,0)和(0,+)處的增函數(shù)；
若a0，則f(x)0x2-a0x-或x，
f(x)0x2-a0-x(a0)，
函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為(-,-),(,+)，
單調遞減區(qū)間為(-,0),(0,)；
題型七、參數(shù)方程與極坐標解答題
(一)評分標準展示——看細節(jié)
(二)一題多解鑒賞——擴思路
(三)閱卷老師提醒——明原因
1、基本定義、公式、方法要牢牢掌握。本題第（1）題考察的是消除參數(shù)求軌跡方程，是一道基礎題。第二個問題是關于極坐標系中解點的極半徑，這是一個基本概念?？荚嚕笫炀毨斫夂驼莆栈靖拍詈凸?。
2、注意使用第（1）題的結果：設題條件下，如果第（1）題和第（2）題的結果可以使用，則可以直接使用。有些問題不使用問題（1）的結果。甚至無法解決。例如，本題是根據(jù)題（1）中的計算來求解極半徑問題。
3.寫下解決問題過程中的所有關鍵點：寫下解決問題過程中的關鍵點。有的話給分，沒有的話不給分。同時，解題過程中的準確計算是評分的根本保證。例如本題第（1）題，寫笛卡爾坐標方程，請注意得到的軌跡方程不包括y軸上的點。問題（2）中方程的思想非常重要。求解聯(lián)立極坐標方程的極徑和極角體現(xiàn)了方程思想的普遍性。
(四)新題好題演練——成習慣
題型八、不等式選講解答題
（2017國三第23卷）（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-2|。
(1)求不等式f(x)1的解集；
(2)若不等式f(x)x2-x+m的解集不為空，求m的取值范圍。
(一)評分標準展示——看細節(jié)
(二)一題多解鑒賞——擴思路
(三)閱卷老師提醒——明原因
1、基本定義、公式、方法要牢牢掌握。本題第（1）題測試的是絕對值不等式的解法，是一個基本題。問題（2）要求學生能夠結合常量建立參數(shù)的取值范圍。根據(jù)條件靈活變形加工。
2、注意使用第（1）題的結果：設題條件下，如果第（1）題和第（2）題的結果可以使用，則可以直接使用。有些問題不使用問題（1）的結果。甚至無法解決。例如，這個問題就是將原來的問題轉化為尋找最優(yōu)值以確定參數(shù)取值范圍的問題。
3.寫下解決問題過程中的所有關鍵點：寫下解決問題過程中的關鍵點。有的話給分，沒有的話不給分。同時，解題過程中的準確計算是評分的根本保證。比如本題的第（1）題，寫成分段函數(shù)的形式，用于分段求解不等式的解集。問題（2）中的變換思想非常重要。只要將原問題轉化為求解最優(yōu)值的問題即可。變換思想是高中數(shù)學中重要的數(shù)學思想之一。一。
(四)新題好題演練——成習慣
三、閱卷基本建議
高考數(shù)學評分在知識點和步驟的把握上是公正、客觀的。本著有理有據(jù)的給分、扣分的原則，尋找得分點，否則寫再多也是白費。但也并非完全無情。例如，一些考生回答錯誤。將被要求作為異常試卷提交，并由專家組進行特殊處理，而不是直接給予零分。為此，將解決問題時需要掌握的準則總結如下：
1.分級速度以秒為單位。規(guī)范回答問題，避免失分。
高考的評分標準非常詳細。按照步驟和積分給予積分。評價分為步驟并給出分數(shù)。有關鍵步驟就給分，沒有重點就不給分。因此，考場的答題要盡可能按分、按步驟標準化。寫作和評分強調注重結果，過程可以用不同的方式解釋。
2、不求熟練運用通用方法，而要強化通用方法
高考評分規(guī)則只對主要解題方法給出了詳細的評分標準，這也是最基本的方法。因此，采用常規(guī)方法往往與參考答案一致，更容易掌握評分點。評分過程中要把握好得分、得分、得分。不介入原則。
3、保持干凈整潔才能得分，簡明扼要是關鍵。
如果文字工整，表達清晰，一定會得到合理或高分。如果不規(guī)范，您可能會遭受損失。如果做錯了需要改正，就劃掉即可，不要亂涂亂畫，否則很容易失分。
4、狠抓基礎，保證性能，循序漸進解決疑難問題
（一）基礎題力爭滿分。所涉及的定理和公式必須準確，數(shù)學語言必須規(guī)范，計算必須仔細。盡量回答前三個問題，不要在可選測試中丟分。
（2）最后一題盡量多得分。第(1)題一般難度不大，一定要保證分數(shù)。如果你不能回答問題(2)，你還應該根據(jù)問題(1)的條件或結論得出一些結論，這可能是Score分。
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