函數(shù)的概念和三要素(函數(shù)的三個概念)

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之前我們已經(jīng)學過二次函數(shù)，大家對函數(shù)都有一個基本的印象。從今天開始，我們就開始系統(tǒng)的學習函數(shù)相關的知識吧！

數(shù)學學習|高中知識點解析與講解——函數(shù)的概念

今天我們先來學習一下函數(shù)的概念，接著往下看吧！

什么是函數(shù)

關于函數(shù)，同學們應該比較熟悉了，因為我們在初中就已經(jīng)接觸過函數(shù)了。那么你能說出什么是函數(shù)嗎？

很多同學會說函數(shù)可以表示兩個變量之間的關系，這話沒錯，但是這樣不夠嚴謹。

嚴格來說，函數(shù)是一種對應關系。通過這種對應關系，數(shù)集A中的每個元素都可以在數(shù)集B中找到唯一對應的元素（數(shù)集就是集合，關于集合和元素不懂的同學需要復習一下?。?。

由此，更準確地說，我們可以得到函數(shù)的概念：

函數(shù)的三要素

根據(jù)函數(shù)的概念，我們可以發(fā)現(xiàn)，構成一個函數(shù)需要三個組成部分，即定義域、對應關系和取值域。

在解題的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)，大部分函數(shù)的考查都會集中在函數(shù)的三要素上，比如求兩個元素、求另一個元素等。

查找域：

1）求定義域的簡單方法：學生求定義域時，首先要考慮的是函數(shù)表達式是否為真。例如分數(shù)的分母不能為0、二次根式的底不能小于0等；

2）如何求復合函數(shù)的定義域：對于復合函數(shù)，往往先給出原函數(shù)的定義域，學生只需用代入法求復合函數(shù)的定義域即可。

功能平等：

當兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全相同時，兩個函數(shù)相等；

關于對應關系，我們后面會補充“映射”的學習，有興趣的同學可以進行延伸學習。

評價領域：

求函數(shù)的值域是一個相對簡單的問題。當我們了解了函數(shù)式的性質后，也可以得到給定域對應的取值范圍。當然，當域為個人號碼時，學生也可以直接帶入值域；

另外，學生會發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的取值范圍是集合B的子集，因為取值范圍是給定定義域對應的值，但取值范圍不一定是集合B的真正子集！

（忘記了哪些子集和真子集的同學需要復習一下！）

區(qū)間的表達

當我們描述域和值范圍時，我們經(jīng)常使用“范圍”。在數(shù)學中，我們用“區(qū)間”來表示這個“范圍”：

那么，實數(shù)集合R的區(qū)間表示為(-,+)，其中，讀作“無窮大”，-和+可以用來表示邊長為“開”的區(qū)間。例如，x1的區(qū)間表示為(-,1)。

今天我們學習了函數(shù)的概念、三元等知識點。希望能夠幫助同學們更好的學習高中數(shù)學！

如果有不懂的問題可以留言提問。如有必要，我們將在推特上發(fā)布練習！

下一期我們將繼續(xù)討論與數(shù)學學習相關的問題！如果您想了解更多，請關注我們！

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