直角三角形隱藏公式(特殊的直角三角形有哪些)

在學習特殊三角函數(shù)的值時，經常會出現(xiàn)兩種類型的直角三角形，即30角和45角的直角三角形。我們大部分學生手里的三角尺和文具就是這些。由于邊長比例特殊，你還可以使用更直接的記憶方法。例如，角為30的直角三角形，長直角邊是短直角邊的3倍，斜邊是短直角邊的2倍。角為45的直角三角形三角形中，斜邊是直角長度的2倍。使用這兩種記憶方法將使解決問題的過程變得更加容易。

話題

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DBAB，E點為邊BC的中點，過E點為EFCD，豎腳為F，AB的延長線交于G點。

(1)證明：四邊形BDFG是矩形；

(2)若AE平分BAD，求tanBAE的值。

分析：

(1)對于四邊形BDFG，我們已經知道ABCD，即BGDF，而另一組對邊BD和FG分別垂直于AB和CD，因此可以得到BDFG，因此首先是一個平行的A四邊形，再加上其中有直角，所以它是一個矩形。證明過程如下：

（2）平分BAD加上AE，實際上得到等腰ABE，而E點是BC的中點，所以AB=BE=0.5BC=0.5AD，即AB是AD的一半，它們是正是RtABD的直角邊和斜邊，因此，由特殊三角函數(shù)值可知ADB=30，那么接下來的問題就簡單了，BAE=30，tanBAE=3/3。

解決過程如下：

解決問題的反思：

第二題，特殊直角三角形需要通過觀察來證明。如果不往這個方向想，覺得困難也是很正常的。題目條件中，中點條件的目的是給出邊長之間的雙重關系。在直角三角形中，只有30角的直角三角形。邊長之間存在這種關系，所以在這個方向上思考是理所當然的。這種思維方向的確定并不是單純的解題訓練的結果，而是解決類似問題后的反思和總結，“哦！原來我是這么想的”。是關鍵，而不是“哦！所以這就是答案?！?/p>