大學(xué)奧數(shù)題,大學(xué)奧數(shù)題超級難的題
大家好,今天小編關(guān)注到一個比較有意思的話題,就是關(guān)于大學(xué)奧數(shù)題的問題,于是小編就整理了3個相關(guān)介紹大學(xué)奧數(shù)題的解答,讓我們一起看看吧。
奧數(shù)題1:猴子吃桃子,第一天吃了一半又一只,第二天吃了余下的一半又一只,第三?
從后往前推,
第五天都分別吃了前一天余下的一半又一支,最后只剩下了一個桃子,
則第四天吃完剩下(1+1)*2=4
則第三天吃完剩下(4+1)*2=9
則第二天吃完剩下(9+1)*2=20
則第一天吃完剩下(20+1)*2=42
原來有多少只桃子:(42+1)*2=86
六年級奧數(shù)題,某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二、三等獎,已知:(1)甲、乙兩校獲一等獎人數(shù)比為1:2,但它們?
(1)甲、乙兩校獲一等獎人數(shù)比為1:2,但它們 一等獎人數(shù)占各自獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)之比為2:5,假設(shè)甲校一等獎人數(shù)為1人(也可以設(shè)x,只要保持甲乙的比例始終就是對的),那么乙校一等獎就是2人,甲乙兩校獲獎總數(shù)分別為甲、乙,那么就有1/甲:2/乙=2:5,得到甲乙兩校獲獎總?cè)藬?shù)之比為5:4。(2)甲、乙兩校獲二等獎人數(shù)占兩校獲獎人數(shù)總和的25%,其中乙校是甲校的3.5倍,設(shè)甲?;蚨泉劦娜藬?shù)為甲,那么乙校二等獎的人數(shù)就為3.5甲,那么就有:(甲+3.5甲)/兩校獲獎總數(shù)=1/4(25%),得到甲=1/18兩校獲獎總?cè)藬?shù),乙=3.5/18兩校獲獎總?cè)藬?shù)。也就是說甲校獲得二等獎人數(shù)是兩校獲獎人數(shù)總和的1/18,乙校二等獎?wù)純尚?倲?shù)的3.5/18。而甲乙兩校獲獎總?cè)藬?shù)之比為5:4,假設(shè)甲校獲獎總數(shù)有10人,那乙校就是8人,甲校二等獎人數(shù)就是1人,那甲校二等獎人數(shù)占本校獲獎總數(shù)的1/10,乙校二等獎?wù)急拘?倲?shù)的3.5/8.(3)甲校三等獎獲獎人數(shù)占該校獲獎人數(shù)的80%,那一二等獎總數(shù)就是20%?,F(xiàn)在我們接著第二步的假設(shè),也就是說假設(shè)甲校獲獎總數(shù)有10人,那乙校就是8人,甲校二等獎人數(shù)就是1人,按照比例,三等獎就是8人,一等獎為10-1-8=1人,乙校的二等獎為3.5人,一等獎為2人(甲、乙兩校獲一等獎人數(shù)比為1:2),那三等獎的人數(shù)就為8-3.5-2=2.5,三等獎人數(shù)占本校獲獎總數(shù)的百分比就為:2.5/8×100%=31.25%。
學(xué)而思的奧數(shù)題?
以下是一道學(xué)而思的奧數(shù)題:
題目:已知a+b+c=6,abc=3,求a3+b3+c3的值。
解析:
根據(jù)立方公式(a+b+c)3= a3+ b3+ c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 3ac2 + 3b2c + 3bc2 + 6abc,將a+b+c=6代入公式,得:
63= a3+ b3+ c3 + 3a2b + 3ab2 + 3a2c + 3ac2 + 3b2c + 3bc2 + 18
移項(xiàng)得:
a3+b3+c3=63-3(a2b+ab2+a2c+ac2+b2c+bc2)-18abc
(a2b+ab2)+(a2c+ac2)+(b2c+bc2)=(a+b+c)(ab+bc+ac)-(a3+b3+c3)
將a+b+c=6和ab+bc+ac解為a+b+c2-abc=62-3,代入上述式子,得:
(a3+b3+c3)=(63-3(62-3)-18×3)/2=54
到此,以上就是小編對于大學(xué)奧數(shù)題的問題就介紹到這了,希望介紹關(guān)于大學(xué)奧數(shù)題的3點(diǎn)解答對大家有用。