2021陜西中考數(shù)學試題分析與反思(2021陜西中考數(shù)學試題分析及答案)

突出數(shù)學文化實施德育育人

孫凱峰：西工大附中高級教師，陜西省中考數(shù)學命題組核心成員，西安市教學能手，西安市優(yōu)秀班主任。

《深化新時代教育評價改革總體方案》提出構(gòu)建引導學生德、智、體、藝、勞技能全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系，改變相對固定的試題形式，增強試題的開放性，減少死記硬背和“機械問答”現(xiàn)象。今年中考數(shù)學試題重點關(guān)注學科核心能力，重點關(guān)注《義務教育課程數(shù)學標準》中最基本、最核心的內(nèi)容。積極落實《總體方案》要求，加大試題創(chuàng)新力度，體現(xiàn)素養(yǎng)導向，突出數(shù)學文化，實施德育。

試題由原來的10道選擇題、4道填空題、11道答題改為8道選擇題、5道填空題、13道答題，整篇論文有26個問題。適當減少客觀題，增加主觀題，注重考察學生的思維過程，增強學生運用知識解決實際問題的能力。

試題滲透和引入傳統(tǒng)數(shù)學文化素材，豐富試題內(nèi)涵。比如幻方考試就滲透了多維度的教育價值，就是一次有益的探索和嘗試。

試題突出學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有助于引導數(shù)學教師在日常教學中關(guān)注學生的學習過程體驗，而不僅僅是模型和結(jié)果。教師要把學生的發(fā)展放在第一位，盡力發(fā)揮學生活躍的思維優(yōu)勢，實現(xiàn)學生從解決問題的能力到解決問題的能力的跨越，為學生的可持續(xù)發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

總之，今年的試題穩(wěn)定、有創(chuàng)新、難度適中。突出數(shù)學文化，落實“立德樹人”。對以后的教學起到一定的指導作用，是一道質(zhì)量比較高的試題。

增加代數(shù)、夯實基礎(chǔ)、強調(diào)識字

安琪：西安鐵一中學分校，西安市教學能手。

從整套試題的知識點分布來看，與往年相比，增加了對學生數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的測試，重點關(guān)注數(shù)學知識的“增長點”和“延伸點”。對數(shù)學思想的檢驗植根于數(shù)學知識之中。在形成、發(fā)展和應用過程中。

今年的試題增加了對數(shù)和代數(shù)的考試。其中基礎(chǔ)計算有6個，共24分，增加了計算比重，突出了數(shù)學運算的數(shù)學核心能力要求。第11題和第19題共8分。它們是今年新增加的一個變量的線性方程的應用。第11題的背景是一個幻方，凸顯了數(shù)學文化，令人耳目一新。功能考試共5題，總分24分。這些問題都非常友好。不僅全面考察了函數(shù)的性質(zhì)，也讓不同水平的學生有所收獲。

與往年相比，今年的幾何部分更加注重對圖形基本性質(zhì)的考察，知識覆蓋全面，解題方法多樣，有效考驗學生的數(shù)學抽象和邏輯推理能力。總體來看，與往年相比，比例和難度呈幾何下降。

函數(shù)是描述現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型，也是貫穿高中數(shù)學課程的主線。今年的壓軸題采用二次函數(shù)求解面積最小問題，滲透了數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算等核心能力，也暗示了函數(shù)是初高中的銜接點。

總之，2021年中考數(shù)學試題體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、應用性、創(chuàng)新性、綜合性的考試要求。梯度明顯，變化中穩(wěn)定，靈活創(chuàng)新，兼具學術(shù)水平考試和選拔考試的功能。也為未來打下了良好的基礎(chǔ)。教學指明道路。

強調(diào)應用價值和核心能力的落實

張建國：高級教師，西安交通大學附屬中學數(shù)學教研組組長。曾負責陜西省中考命題工作，多次擔任西安市中考閱卷組組長。多次在省市各類中考備考會議上作專題報告。

2021年陜西中考數(shù)學試題給人耳目一新的感覺。試卷減少了客觀題，增加了主觀題。遵循《課程標準》，重點測試學生對核心知識和技能的掌握程度，特別是所學知識和技能在具體情境中的應用程度。技能分析和解決問題的能力是對學科核心能力的考驗。

選擇題第8題仍然考查二次函數(shù)的形象和性質(zhì)，但一改近年來考查帶參數(shù)變量的二次函數(shù)的繁瑣運算，又回到了課程標準中的要求：能夠用點追蹤法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。題目給出了通過描點繪制二次函數(shù)圖像的x和y表。學生可以通過畫草圖進一步判斷二次函數(shù)的性質(zhì)。選擇題提出了學習功能的基本方法，并進一步指出了如何實施核心能力的教學。

試卷注重數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，檢驗學生分析和解決現(xiàn)實生活問題的能力。今年新增了解決單變量線性方程實際應用問題的測試。試題以商品銷售問題為主，選材來源于現(xiàn)實生活。引導學生使用數(shù)學語言表達、解決和解釋實際問題。學生在解決這些問題的同時，可以感受到數(shù)學來源于生活、服務生活，學會從數(shù)學的角度觀察世界，提高學以致用的能力。

試卷的最后一道題避免了圖案化的輔助圓和旋轉(zhuǎn)相似性，而是基于構(gòu)造二次函數(shù)尋找最優(yōu)值的問題。這對學生在高中的學習很有啟發(fā)，打破了固有的模式和套路。初中數(shù)學教學很有啟發(fā)性。這樣的問題可以更好地引導學生關(guān)注數(shù)學的本質(zhì)，學會運用函數(shù)的思想來分析和解決問題。

總體來說，數(shù)學試題的表達格式規(guī)范嚴謹，圖文并茂，呈現(xiàn)方式和出題方式都非常有創(chuàng)新性。試題聯(lián)系實際背景，貼近學生實際生活，通俗易懂，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。綜合性、實踐性題的考試體現(xiàn)了數(shù)學的本質(zhì)。落實了課程標準對數(shù)學核心素養(yǎng)的要求，將對今后的復習教學產(chǎn)生積極的影響。影響。

以課程標準為基礎(chǔ)，變中求穩(wěn)

劉文：陜西師范大學附屬中學三年級數(shù)學科帶頭人。曾擔任中考數(shù)學科評卷組長。參與多項省市級科研項目，在國家級、省市級刊物上發(fā)表論文多篇。

2021年陜西中考數(shù)學試題命題以《新課標》概念為指導。試卷結(jié)構(gòu)、各題型分數(shù)、分數(shù)分布、測試的數(shù)學內(nèi)容都發(fā)生了一定的變化。

試題符合4:3:2:1的難度分布，更加注重考察學生的基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學思維方法。選修項目雖然有所變化，但難度適中，沒有刻意刁難學生；回答問題更注重與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生更好地入門。

從重點題型來看，試題重點、難點變化不大。最后一題的選題比較常規(guī)，全面考察二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；期末填空題新穎靈活，充分考驗學生分析問題、解決問題的能力；二次函數(shù)的綜合題在2019年測試了相關(guān)內(nèi)容，但這次的題目更側(cè)重于學生分析類似的類型和條件；綜合實用的期末題延續(xù)了2020年的題型，從多邊形開始，尋找二次函數(shù)關(guān)系，找到最優(yōu)值。

從今年的試題來看，我們以課程標準為基礎(chǔ)，以變求穩(wěn)，全面落實《深化新時代教育評價改革總體方案》的思路。在測試學生基礎(chǔ)數(shù)學知識的同時，還重點測試學生的數(shù)學思維能力，測試學生的核心數(shù)學素養(yǎng)和從不同角度靈活運用知識的能力，從而達到測試學生數(shù)學學習水平的目的。

承前啟后夯實基礎(chǔ)巧妙安排核心考試

王天學：西安經(jīng)濟發(fā)展一校，高級教師，陜西省教學能手，陜西省第六批中小學學科帶頭人，從事初中數(shù)學教學24年。

第24題測試圓形和三角形之間的關(guān)系。圖中線條簡單，關(guān)系清晰。繼承了之前圈子綜合題的風格。測試的知識點比較簡單。如果考生仔細閱讀題目，就能很快掌握解題的方向。第一題考察圓的周向角和圓心角的關(guān)系（周向角定理的應用）以及兩倍弧長（即圓心角的度數(shù)）之間關(guān)系的內(nèi)涵。arc也是兩倍的關(guān)系）?？忌鷳軌蚴炀毜鼗卮?。第二個問題非常友好。它基本上沿襲了過去使用相似度來求線段長度的模型——。還考驗學生對一題解決多個問題的思維能力。

第25題是二次函數(shù)的綜合題。今年的題起點很低，很好地考驗了學生從代數(shù)到幾何的直觀聯(lián)系。第二個問題是將分類討論的數(shù)學思想滲透到測試點的存在性中。為了降低難度，限制了條件。大多數(shù)考生都會表現(xiàn)良好，計算量不大，得到的數(shù)據(jù)也比較簡單。

第26題考察應用二次函數(shù)——求面積最大值，通過“框減法”（或除法）表達四邊形的面積，然后用二次函數(shù)求最大值。難度又上了一個臺階，計算量更大，數(shù)據(jù)更大。它注重學生從已知條件中挖掘和整合有價值的數(shù)學信息，建立二次函數(shù)模型來解決實際問題。由于計算量較大，考生可能會在這道題上花費更多的時間，從而拉寬了考生之間的層級，這符合最終問題的選擇功能。

提問者繼承了過去的優(yōu)良傳統(tǒng)。為了鞏固初中核心知識，他們注重基礎(chǔ)知識的考試。同時，為了鞏固重點知識，考驗學生的思維能力，進一步落實數(shù)學核心能力，他們對難度分散做出了安排，以便學生能夠在第三學期完成考試。2018年的數(shù)學學習有很好的獲得感和自豪感，不斷提高了學生后續(xù)學習的自信心。

穩(wěn)定有改變體重的基礎(chǔ)，遵循課程標準提高質(zhì)量

程雪玲：西安高新一校數(shù)學教研組組長。全國競賽優(yōu)秀導師、陜西省教育學會教育質(zhì)量綜合評價中心中評顧問、西安市教學能手、首批“班主任工作室”成員之一”在西安。

2021年中考數(shù)學考試已經(jīng)結(jié)束。今年的數(shù)學試題堅持立德樹人的理念，全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果。試題內(nèi)容圍繞課程標準，緊密遵循教材，注重基礎(chǔ)知識的考試，注重數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，以課程目標和課程內(nèi)容為依據(jù)。它體現(xiàn)了數(shù)學課程的基本概念，綜合評價學生的知識和技能。數(shù)學思維、解決問題、情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。在注重知識考核的同時，更注重數(shù)學思維方法的應用和滲透以及數(shù)學核心能力的落實。

與去年相比，試題結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，但有所變化。試題難度略有降低，聚焦數(shù)學核心知識，逐步改變試題相對固定的形式和位置，減少模式內(nèi)容的考核，增強試題的開放性，減少試題的難度。依賴死記硬背和機械測試分數(shù)。這種現(xiàn)象，真正考驗了學生對知識的靈活掌握和應用能力。

總之，2021年中考數(shù)學試題體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性的考試要求，將在服務人才選拔和指導教學方面發(fā)揮積極作用；同時還貫徹落實國民德育、五育并舉、全面育人的要求。

西安報業(yè)全媒體記者康巧娜編譯